English は英語、英国の、英国人という意味があります。英語はもともとはイギリス連邦を作る領地の一つEngland(イングランド)が発祥の言語です。(ちなみに他の領地はScotland(スコットランド), Wales(ウェールズ), Ireland (アイルランド))

この英国のイングランド式の朝食がEnglish breakfast と呼ばれます。

アメリカでも英語が話されますが、アメリカ合衆国として独立するまでは英国の植民地だったからです。
アメリカ式の朝食は、American Breakfast 呼ばれます。