このp,gはy=f(x)で表されるグラフA上の点な ので、 g = f(p) を満たします。 ここにp=X-a,g=Y-bを代入すると、 Y-6=f(x-a) ですね?この式をX,Yについて見ると、Aを平行 移動してできる「グラフB上の任意の点(X,Y)が 満たす式」 になります。 よって平行移動後のグラフの式は y-b=f(x-a)だというわけです。

y = f(x) で表されるグラフAを 「x軸方向に+α、 y 軸方向に+bだけ平行移動す る」 ということは、このグラフA上の任意の点(p,q) が (p + α,g + b) に移動しているということです。 この新しい点の座標を(X,Y) とすると、 X=p+a Y = q + b が成り立ちます。 つまり となるわけです。 p=X-a g=Y-6