5 10 応用異なる3つの複素数α, β,yの間に、等式 例題 2 15 √3y-iß=(√3-i)a が成り立つとき, 3点A(α), B(B), C(y) を頂点とする △ABC の3つの角の大きさを求めよ。 〈解説〉 ra β-a 解等式から √3 (y-α)=i(β-α) ゆえに y-a. = B-a √√3 これは純虚数であるから, 2直線 AB, AC は垂直に交わり また, の値から,∠Aの大きさ, 2 辺AB, AC の比を求める。 ∠A= よって π 2 1/4-1/3であるから = B-α √31 \B-al=√3|r-al AB=√3AC であるから AB:AC=√3:1 π <B=4, 2C- 2 ∠C ya 0 C(y) B(B) D √√3 A(a) 73 18