数に関する問 2桁の自然数についての問題では, 十の位の数をx, 一の位の数を!とすると, 位を入れ えた数の十の位はy, 一の位はとなる。 このことを利用する。 3-7 例題1 数に関する問題 〔連立方程式を利用する問題を解く手順〕 ① 求める量やそれに関係のある量をx, y で表す。 ②問題にふくまれている数量関係から, x,yを使って連立方程式をつくる。 ③ 連立方程式の解が問題に適しているかどうかを調べて答えを決める。 ③3 題 2桁の自然数がある。 この数は、各位の数の和の7倍に等しく, 十の位の数と一の位 を入れかえてできる数は,もとの数より18小さくなるという。 もとの自然数を求めよ。 もとの自然数の十の位の数をx, 一の位の数をyとすると,この数は10x+yと表され これが,各位の数の和の7倍に等しいから, 10x+y=7(x+y) ....1 もとの自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は10y+x と表される これが,もとの数より18小さいから, 10y+x=10x+y-18 .....2 3x-6y=0 1,②を整理すると, これを解くと, x=4, y=2 -9x+9y=-18 ....