(1)
直線ℓに平行な直線ということは傾きが等しい (= 1/2) ので、求める直線の式は y = (1/2)x + b と表わせる。
これが点A(4.0)を通るので、この式に代入して 0 = (1/2)*4 + b よりb=-2。
よって求める直線の式は y = (1/2)x -2

(2)
点Bの座標は直線ℓ上の点であることから y = (1/2)*2 +2 より y=3。つまり、点B(2, 3)である。
点B→点Aはx座標が2増える(=+2)とy座標が3減る(=-3)ので、点A,Bを通る直線の傾きは(-3/2)。
そこで、直線の式は y= (-3/2)x + b と表わせることがわかるので、これに点A(4,0)を代入し、0=(-3/2)*4 + b より b = 6。
よって求める直線の式は y = (-3/2)x + 6

または、求める直線の式を　y = ax + b として、これに点A,Bの値を代入することにより求めても構いません。
　0 = 4a + b -----(a)
3 = 2a + b -----(b)

(a)-(b)を計算すると
　0 = 4a + b -----(a)
-)3 = 2a + b -----(b)
--------------
-3 = 2a
a = (-3/2)

これを(a)に代入して、0 = 4*(-3/2) + b より b = -6
つまり、y = (-3/2)x - 6

(3)
△BOAの底辺をOA (=4)、高さをOAからBまでの距離3 (点Bのy座標) と考えれば、
面積は 4 x 3 ÷2 = 6