すみません（1）の答えがy=x^2-4x
（2）はy=x^2-2x と y=x^2+2x
と書かれていたのですが、どのようにして変換すれば良いでしょうか？よければ教えていただきたいです(* . .)))

(1)は展開すればその答えになります。
y＝(x-2)²-4
　＝x²-4x+4-4
　＝x²-4

(2)
①平方完成する
y＝(x-2)²-1
頂点が(2,-1)

②x軸方向に移動する
y座標は変わらないので、頂点を(a,-1)とおく
y＝(x-a)²-1

③原点を通るので、(0,0)を代入してaを求める
0＝(0-a)²-1
→　a²＝1
→　a＝±1

y＝(x-a)²-1に代入して、
y＝(x+1)²-1、y＝(x-1)²-1
後は展開すれば、答えになります。