問題の式の先頭の項に、マイナスがついていますよね。
こういうときは、共通因数として、マイナスもカッコの前に出さないといけないルールなのです。

だから、＋18x²yの部分は、マイナスを無理やり取り出すために、-(-6)×3という式になっています。

これ以外の解き方はありません。