cos(α-β)の値を求めよ。 β+y を求めよ。 *289 a, B, y la, tana=2, tanß=5, tany=8 = a +B+y**. π 290 a+B=- のとき, (tana +1)(tanβ+1) の値を求めよ。 aes 第

289 ■指針■ tan (a +β+1) の値を求める。 また、α+β+7の値の範囲に注意する。 tan (a + 8) = tana + tanβ -20002031- 1-tanatan ß TE DEUS 7 9 2+5 820-1-2・5 tan (a +β+1)=tan{(a+β)+1} == = よって 7 9 tan(a+ß)+tan/uia = 1-tan (a +β)tanr +8 Deco nie = ed 1 7 1- ---- 1.800)=([G S 9 +8=22020 ここで,√3<2<5<8であるから 8000 tan<tana <tanß<tan% 3 α, β,r は鋭角であるから (1) 789 = π ✓3 niel π<a+β+r< 3800 2 $200=06& 5 ゆえに, tan(a+β+1)=1 から α+β+1=G™ <a<ß<r</7/20 注意 tan(a+β+1)=1から,α+β+1=1 を答 -=D²²1 88S えとしてはいけない。 a+β+1 のとりうる値の 範囲を調べる必要がある。 200