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・30,60.90の内角を持つ三角形は2:1:√3の辺を持つ
この三角形が頭に浮かぶことを前提として話しますね。
仮に煙突の高さから目の高さ1.6mを引いたものをh(height)としましょう。すると仰角が30°のとき三角形の比率的にはhが1の比の部分になりますので
煙突との距離:h=√3:1
つまり煙突からの距離は√3hになります。
同様に60°のときは比率的にはhが√3の部分ですから
煙突との距離:h=1:√3
よりh/√3が距離です。
ここで2つの見上げた地点の距離は20mなので
√3h-h/√3=20
h(3-1)/√3=20
h=10√3
観測者の目の高さを合わせて
10√3+1.6(m)
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図もつけてくださり、ありがとございました！