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公立のふつうの中学生レベルの考え方ですが…。
△ABQと△OPQは
AB,OPを底辺としたとき
高さが同じ三角形なので
△ABQは△OPQの5/6.5
QからAPに下ろした垂線の長さが知りたければ
△ABQ(△OPQ)の面積から求めてください
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ああ！角ABQが直角になるのを忘れてました！ありがとうございました。