音花

ⅠA場合の数 立体の色分けの問題の質問です。
「正方形の各面を7色のうち異なる6色を使って塗りなさい」という問題です。
解答では①最初に使用する6色を決める
②底面の色の固定
③上面の色の固定
④側面の円順列 と解き、解答は7(①)×5(③)×4!/4(④)=210でした。

私が書いた解答は、①最初に底面を固定
②上面を6通りの色から選ぶ
③残った5色から4色を選ぶ
④円順列
の手順を踏み、解答が6(②)×5C4(③)×4!/4(④)=180になってしまいました。
私の考え方だとどこで問題文との齟齬が生じていますか？