3つの相似な円柱 A, B, C があります。 Aの底面の円の半径は1cm で , Bの表面積は A の表面積の9倍の体積はBの体積の8倍です。 この とき、次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとします。 (1) Bの底面の円の半径を求めなさい。 ②2 A の体積が4πcmのとき, 本積を求めなさい。 C の体積を 解答 (1) AとBの相似比をa: b とすると α': b2=1:9 相似な2つの立体で,相似比がmin のとき, 表面積の比は²: n² となるよ。 a:b=1:3 よって、Bの底面の円の半径をxcm とすると 1:3=1:x x=3 (答え) 3cm (2) BとCの相似比をbie とするとだかことB 1cm b':c=1:8 比tab:c=1:206かわい a:b=1:36:c=1:2=3:6なので, A,B,C の 相似比は,α:b:c=1:3:6 体積の比は? 6:01:33:6 したがって, Cの体積をycm² とすると Cr=Dn X y=864π B 相似な2つの立体で,相似比がminのとき 体積の比は²: n となるよ。 1463164122722²2 ① 3 cm 第2章 3 (答え) 864cm²