pならばqが真というのは
pを満たすもののすべてが、qも満たす
ということです

pならばqが偽というのは
pを満たすものの中に、qを満たさないものがある
ということです

今回は、x²=1を満たすものをすべて想定して、
それらすべてがx=1を満たしているか、
それらの中にx=1を満たさないものがあるか、
ということになります

x²=1を満たすものはx=1とx=-1があります
このうちx=1のほうは当然x=1を満たしますが、
x=-1のほうはx=1を満たしません

x²=1を満たすものの中にx=1を満たさないものがあるので、
これは偽です