77 (1) y=x2 ①, y=m(x-1) ① ② から を消去して整理すると ...... x2-mx+m=0 この2次方程式の判別式をDとすると >であるからD=(-m)²-4m=m(m-4) 放物線 ①と直線②が異なる2点P, Qで交わるための必要十分条件 は D>0 すなわち m(m-4)>0 0=9+x²1 よって<0,4<m (4) (2) P, Q のx座標を,それぞれ a, β (α=β) とする。 18 α, βは③の異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により 2. ...... .... α+β=m 線分PQの中点 M の座標を(X,Y) とすると X= ...... a+30m = 2 2 Y=m(X-1)+5\..... 7 ⑤ から m=2X これを⑥に代入して Y=2X(X-1) ② とする。 (3) ar 2... (03-) #²4 # 小中 5 ...... 6 08:18:4 111082 SOO よって Y=2X2-2X また, ④, ⑦ から 2X<0, 4 <2X ゆえに X<0,2<X 2 148-1 よって, 点 M は放物線y=2x²-2xのx<0, 2<xの部分にある。 逆に,この図形上の任意の点M(x,y) は,条件を満たす。28- したがって, 点 M の軌跡は 8+8= 放物線y=2x2-2xのx<0,2<xの部分