簡単に説明すると

条例は地方でのきまりみたいものです。
例えば川をきれいにしよう条例（実在するかはわかりませんが）みたいな感じです

条約は基本的に国と国で結ばれてるもので、一般的に人と人が結ぶ契約みたいなものです
例えば日米和親条約では函館と下関の港をひらく約束（契約）ですね。

公約は政治の政策で、自分はこれを実現しましょう！と言ったものです。例えば消費税をなくすことを実現させます！みたいな、、