『問題 身近な黄金比を調べてみよう。』 図書館の本、インターネット等を使って、 黄金比になっているものを5個以上調べて書きましょう。 『問題 右図において長方形 EABF と ABCD が 相似のとき、辺ADの長さを求めよ。』 (1) AD = x とし、 方程式をつくる。 AB: AD=EA : EF より、 ():( ) = ( ) : ( ) (2) (1) の式を解の公式を使って解く。 (3) AB: AD を求めよう。 (これが黄金比) AC = BC= AP = △ABC ~ CBP より、 AB:BC=CB: ( x : ( ) = ( ):( ) 上の問題 (2) と同じように解く。 A ③ AB AP を求めよう。 : B ④ ③の結果から、何が分かるか考えよう。 x-1 『問題 1辺の長さが1である正五角形の対角線の長さを、三角形の相似を用いて求めよう。』 ① △ABC~ △CBP であることを使って ABの長さを求めよう。 AB=xとおく。 E F なので T A 1 P C B