(4) 原点Oを通り、四角形OBACの面積を2等分する直線の 7 右の図のように、2直線lmがあり,l,mの式はそ れぞれy=-2x+6.y=211xです。 lとmとの交点をA とします。また、線分OA上を動く点をPとし,Pを通り y軸に平行な直線とl との交点をQとします。 さらに, 四角形PQRSが正方形となるように2点R, Sをとります。 ただし, Sのx座標はPのx座標より小さいものとします。 このとき,次の各問に答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (2) 点Pのx座標をとします。 ①点Sがy軸上にあるとき, tの値を求めなさい。 y = - 12/X+6 y=17m² y t= y= √ot (0₁-t+6) p/t-146) ( t = Pit, 4t) x ) (2) 正方形PQRSがy軸によって2つの長方形に分けられるとき,できた長方形のいずれか 一方の面積と△AQPの面積が等しくなるtの値をすべて求めなさい。

3 =2 (8-t)より、△AQPの =1+6=2 3 8-1 より 4 面積は、12/3×12/18- 12׳ (8-1)×(8-1) ②PQ= y軸と,辺RQ, SPとの交点をそれぞれT ひとする｡ 長方形TUPQの面積と△AQPの面積が 等しくなるとき, 長方形TUPQの面積は、 3 tx212 (8t) = 12/21(8-1)と表せるので, 3 3 2014 (8-t) = 1/12 (8-t)2 という式が成り立つ。 = 3 (8-1)²2 8 よって,0<t<8より.t= 3 長方形RSUTの面積と△AQPの面積が等 3 しくなるとき SU=146-t=-7 3/ +6より 長方形RSUTの面積は、 3 3 (8-1)×(-7-6)-(8-4) (24-72) -t+6 4 00/10 = 3 3 1 と表せるので、 11 (8-t) (24-74) 2012(8 ・16 8 という式が成り立つ。 よって,0<t<8より、 5