問3 友実さんは、図2のように隣り合うタイルをシールでつなぎ, 一辺の長さが ncmの正方形に必 要なシールの枚数について考えている。 このとき,次の (1), (2) に答えなさい。 (1) 友実さんは、図3のようにシールを囲み、次のように説明したが,この説明には誤りがある。 友実さんの説明 一辺の長さが ncmのとき,一つの囲みには, シールが7枚ある。 囲みは,縦, 横それぞれ個ずつあり、合わせて2個あるから, nx2n=2n² したがって, 一辺の長さが ncmの正方形に必要なシールの枚数は, 2² 枚である。 [e] 金 図2 図3 Fott 1つの囲みに シールがn枚 159 1 友実さんの説明では, 必要なシールの枚数を 2² 枚と求めているが,正しくは, 2n(n-1) 枚である。 必要なシールの枚数が 2n(n-1) 枚となるように,説明の点線内を書き直しなさい。 ■ ある大きさの正方形をつくったところ、その正方形に使ったシールの枚数は,180 枚であった。 つくった正方形の一辺の長さを求め 20 なさい。 RAS-BAS ATIDA VI