底面の面積=1/2×4×4=8cm²
高さBEの長さを求めたい。
三角形CBEでBC=4、CE=6より三平方の定理を使って
BEの2乗=36-16=20でBE=2√5cm
よって、体積=8×2√5=16√5になる。

角Aが45°なので、△ABCはAB＝BCの直角二等辺三角形と分かります。なので、AB＝4cmから、BC＝4cmと分かります。底面積は4×4÷2で計算でき、その答えを高さで掛ければいいです。
高さは△CEFに着目すると、直角三角形なので、斜辺が6cmなので、三平方の定理を使って高さを求めればOKです。