例題 3 直径8の半円の中心0に接する円がある。 この円と半円に右図のように接する小さな円の半径を 求めなさい。 [解法] 神技 49 (P.83)より,中心と中心, 中心と接点を結ぶ。 点で半円と接する円の中心を0とすると,この円 の半径はPO4の半分だから, 2 求める円の半径を 中心をO2 とすると, 0.02=2+r, OH =2-r より, 0, HO で また、 O2H'=(2+r)-(2-r)^ HO=r, 002=4-r より OHO で、 WADNAA O2H2=(4-r)2-re (2+r)²-(2-r)² = (4-r)² - p これを整理すると,r=1 10 Roes ***²-(4-4) -8- P 02. HI 0 O2 テーマ 1227 円と接する円