だから,y座標は, y = 62 = 36 よりP(636) IACA TEND CIPTIONS= 【】 (1) (4, 16) (2) (a =) 1 (3) (y =) x + 12 (4) 7. y = x 1.1. (5) (-5, 25), (6, 36) ④【解き方】(1) △ABC で三平方の定理より, BC = V92- 62 = V45 = 3√5 55 (3) △ADFは二等辺三角形だから, DF = DA = 3 したがって, FE = DE - DF = (9-3)-3=3 △ABC ∽△FECより, AB:FE = CB : CE だから, 9:3=3√5:CE 9CE9√5より,CE = √5 (4) 点Cと点Dを結ぶ。 △ABC FECより, AB:FE = AC : FCだから 9:36:FC となり 9FC= 18 から, FC = 2 また, AF : FC = ( 6 - 2): 2 = 2:1 だから, △ADF = 2 △CDF さらに, DF = FE= 3より FEC=△CDF よって, △ADF : △FEC = 2:1 (P4)-0088 (5) 右図のように, 点Dから線分 ACに垂線DHを引く。 △ADF は DA=DF 10835 の二等辺三角形だから, FH = -AF = 2 △FDHで, DH=√32-22 = 2 √5 1 回転させてできる立体は、底面の半径が 5 で高さが4の円錐か ら,底面の半径が √5 で高さが2の円錐を除いたものになる。 よって, 求 1 ×× (V5) 2×4 10 xnx (V5)2×2= TC 3 める体積は , 3 3 【答】3√2) あ オい エヶえカサ (3) √5 10 (4) 2:1 (5) 一π 3 7⁰ 4 H A F I. AB 2 C 3 3 D 【答】(1)

4 図のように,∠ACB 90°の直角三角形ABCがあり, AB = 9, AC =6である。 辺AB上にAD = 3 となる点Dを, 辺BC の延長上に DB = DE となる点Eをとり,線分 DE と辺 AC と の交点をFとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)辺BCの長さを求めなさい。 ( (2) ADFは二等辺三角形であることを、次のように証明した。 E C 証明中の空らん あ~お にあてはまる記号や語句を,あとの語群ア~サから1つずつ選 び, 記号で答えなさい。 ただし, 同じ | には同じ記号や語句があてはまるものとする。 あ( い( う( ) お( 【証明】 △ABCと△FEC において ∠ACB = 90° だから ∠ACB=∠ DB DE より = ∠ABC=∠ ① ② より SVATOH = 90° ① [jp] BDEは二等辺三角形だから い HACERCA △ABC ~ △FEC 相似な図形では, 対応する角の大きさはそれぞれ等しいので <BAC = < え.... ③ H また, 対頂角は等しいので ので 語群 ア ABC ) え( ∠AFD = ∠ え ....4 ...... ③ ④ より ∠DAF =∠DFA よって, ADF の お △ADFは二等辺三角形である。 ので A F 【証明終わり】 D B BAC オ FCE カ EFC I FEC ク 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい サ2つの角が等しい コ2つの辺が等しい ウ イ ACB キ 3組の辺の比がすべて等しい ケ2組の角がそれぞれ等しい ) (3) 辺CEの長さを求めなさい。( (4) ADFとFECの面積の比を、最も簡単な整数で表しなさい。( 線分 CD を引き, CDF をつくる。 線分 CF を軸として, CDF を1回転させてできる立体 の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 ( )