数学
中学生
解決済み

至急おねがいしたいです!💦
中3の数学の実テの問題です。

「√108aが自然数となるような、50以下の自然数aの値を全て求めなさい。」

この問題の解説おねがいします!答えは、3,12,27,48です。

中3 数学 実テ

回答

✨ ベストアンサー ✨

aが正の数であるとき、√a²=aとなる事を利用します

√{108a}=6√{3a} より

 aが3のとき、3a=3²となり

  aが最小自然数の時は、a=3である事が分かります

 それで、a=3×1²=3

     a=3×2²=12

     a=3×3²=27

     a=3×4²=48

     a=3×5²=75

     ・・・・・・・より

  50以下の自然数aの値は

   {3,12,27,48}となります

ありがとうございます!!

a=3× 1²=3から下の式はどうゆうことか教えてくださると嬉しいです。

mo1

まず、a=(3×□) となっていれば

 √{3a}=√{3×(3×□)}=√{3²×□}=3√□ と、3が出て、□が残ります

更に、□も2乗の形になっていれば、例えば□=●² となっていれば、

  √□=√●²=●と√から出てこられ、自然数になります

それで、小さい順に、□=1²、2²、3²、4²、・・・と考えれば良い事が分かり

 a=3×□ 

 a=3×1²

 a=3×2²

 a=3×3²

 a=3×4²

 a=3×5²

 ・・・・

という事になります

 

ありがとうございます!!!
理解できました!😌🙌
最後までありがとうございました🙇‍♀️

mo1

良かった^^

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