2 よくでる + 差がつく -x のグラ 2 右の図において,曲線は関数 y= フで,直線は関数y=ax+2 (a < 0)のグラ フです。 直線と曲線との交点のうちょ座標が 負である点を A, 正である点をBとし,直線 と軸との交点をCとします。 また, 曲線上 にx座標が3である点Dをとります。 〈埼玉県 〉 (1) OCDの面積を求めなさい。 ただし,座標軸の単位の長さを1cm とします。 y い。 kgx D2 B 3 J = 12² IC [ (2) △ADCの面積が, CDBの面積の4倍になるとき, αの値を求めなさ ] 線に関する問題

2 (1) 3cm² 3 (2) a= 2 解説 (1) 0(0.0)C(0.2). D(3. 2/2) より △OCD=1×2×3=3(cm²) 2 (2) AC:BC=4:1になればよい。 Bのx座標を t(>0) とするとき, Aのx座標は-4to A,Bよりy軸に垂線をひき, その交点をそれぞ れH,Iとすると. CH: CI = AH: BI=4t: t=4:1 よって、 CH: CI=(82-2)(2-12/214) 4:1 = = 3 8t2-2=8-212, t2=1, t>0 より t=1 だから, A (-4,8) よって、y=ax+2 に x=-4, y=8 を代入し て、 8= -4a+2,a= 3 2 6 直 ま点 £ 点点 直 を L (F A 直 直