解説とは違った方法でもいいでしょうか？

まず、AD//BCで、平行線の錯角は等しいので、
∠DAC＝∠BCA＝45°...①

仮定より、OF//DCで、平行線の錯角は等しいので、
∠ACD＝FOC＝78°...②

次に、平行四辺形の対角線は中点で交わるので、OA=OCです。
仮定からOA=OEなので、OA=OC=OE　となります。

OE＝OCなので、△OECは二等辺三角形。
底角が等しいので、∠OCE＝∠OEC＝45°となります。

また、∠OFEは△OFCの外角。
よって、∠OFE＝45°＋78°＝123°　となります。

三角形の内角の和は180° 。
よって、x＝180-(45+123)
=180-168
=12 　　∠ｘ＝12°となります！

長くてすみません💦分からなかったらまた聞いてください！