Think 例題 290 虫食い算 **** 右の(ア)~(ケ)の空欄に1つずつ 1~9の数字をすべ (ア)+(イ)=(ウ) て入れて、3つの式が成り立つようにしたい. (エ) (オ) (カ) まだどの空欄にも数字が入っていない段階で,空欄 (キ)×(ク) (ケ) (ケ)に入る可能性がある数字の候補を1~9の中から すべて選べ. !! たとえば,(ケ)に1が入ると考えてみると, 考え方 具体的な数字を入れて考えてみる 5 数学とパズルゲーム 1以外の1~9の中の2つの数を掛けて1になるものはない. つまり, 1(ケ)には入らない. 解答 1~9の数のうち,2,357 は素数であるから,(ケ)に は入らない. 残りの数を考えると, 角い物 4=1×4=2×2. 6=2×3, 8=2×2×2=2×4, 9=1x9=3×3 となり、その数以外の1~9のうちの2数の積で表す ことができるのは6と8である. よって, 求める数は 68 次に2を考えてみると,これも 2以外の1~9の中の2つの数を掛けて2になるものはない. mmmmmmmmmmmmmmmmm このことから, 1~9の数を2つの数の積で表してみると,(ケ)に入る候補の数字を選ぶ ことができそうである. ACCE (UM) 16.408 1422 1340 1=1×1 2=2×1 素数を掛け算で表 すと, 1x p=p となり、同じ数字が を2回使ってしまう. 交 JERSER 注〉例題290 では,どの空欄にも数字が入っていない段階で考えているが, 空欄に数字を入 れていくことで, 候補となる数字は絞られていく。 他の空欄にも数字を あてはめて確認す るとよい. 14

(ア)+(イ)=(ウ) (エ)-(オ)=(カ) (キ)x (7)=(ケ) ◎(ケ)が8のとき 8=23より、 8=2x4 (キ)x(7)=(ケ)にて、 (2) 4 8) 2 (4 2 のどっちかだから、 (ア)~ (ウ)に入る数は、 1,3,5,6,7,9 (1 (1 5 6 (ウ)の最大値は9だから、 (ア)+(1) +3 or 1+5or1+6or1+7 or 3+5 or 3+ 6 波線を引いたものは (ウ)に当てはまる数を使えないから、 (7) + (1) * = (?) 3 ②のときは 6) (3 の3通り(ア)(イ)とする しかし、 ①のとき、残りの数は 3,7,9 3,5,9 7) 9) ③のときは 2 1,5,7 となり差のやつかぎ Think 290 虫食い算 て入れて、3つの式が成り立つようにしたい. 右の(ア) (ケ)の空欄に1つずつ1~9の数字をすべ まだどの空欄にも数字が入っていない段階で、空欄 (3) 具体的な数字を入れて考えてみる。 (ケに1が入ると考えて (ケ)に入る可能性がある数字の候補を1~9の中から (キ) すべて選べ (ア)+(イ)=(ウ)について 5 数学とパズルゲーム 603 式は成り立たない。 OKAWA **** (ア)+(イ)=(ウ) (オ) (カ) $9€