練習問題 1辺が40cmの立方体の水そうと、1つの面だけが赤色に塗12日 られている直方体のおもりPがある。 図1は,おもりPを2つ縦に積み上げたものを水そうの底面 に固定したものである。 図2は、図1の水そうに一定の割合で 水を入れたとき, 水を入れ始めてからx分後の水そうの底面か ら水面までの高さをycmとして, xとyの関係をグラフに表 したものである。 図3は、 おもりPを2つ横に並べたものを水 そうの底面に固定したものである。 6+税) 図3 ただし,直方体のおもりPは、 赤色に塗られた面が上になる ように用いるものとする。 水そうの底面と水面は常に平行にな っているものとし, 水そうの厚さは考えないものとする。 (1) 下の文中のア イにあてはまる数をそれぞれ答え 図2 図2のグラフにおいて、 水を入れ始めて6分後から満水になるまで の間に,水そうの底面から水面までの高さはアcm上がっている ので,水そうには,毎分イ cmで水を入れていたことがわかる。 F HA #DEA (cm) y 40% 30 20 10 ACH x 0 2 4 6 8 10 12 14 (分) <茨城> ¶AA 654653.8A249) ア イ (2) 図3の水そうにおいて, 一定の割合で水を入れたところ、 水を入れ始めてから14分後に満水になった。 このとき, 水そうの底面から水面までの高さが8cmになるのは,水を入れ始めてから何分後か求めよ。

(2) 図1と図3で水の入る量が同じで, 図2のとき と満水になるまでの時間が同じなので、 水を入れ る割合は図2のときと同じである。 図2で, グラフは (6,20) から傾きが変わっている ので,おもりP1つ分の高さは, 20÷2=10(cm) また,図2から, おもりがないときは水面の高さ

が4分で10cm 上がるの(cm) 40 で、図3のときに水面の 高さが10cmになるのは, 6-4=2(分) のときであ る。 よって、図3のおも りがあるときの水面の高 さycmと時間 x 分の関 係は,y=5.x y=8 を代入すると, 8=5xx= 30 20 10 401 0 JIC 2468 101214 (分) 8 =1/23より、10分後。