5 下の図1,2において, ① は関数 y=ax2のグラフであり,点A,Bは ① 上の 点で,点Aの座標は (-4,8), 点Bの座標は2である。 また, ① 上において点A と点Bの間(点A,Bを除く) を動く点Pを考え, 点Qを四角形APBQが平行四辺形 になるようにとる。 点Mは対角線AB, PQ の交点で, その座標は-1である。 このとき、次の1~3に答えなさい。 1 aの値を求めなさい。 2点Qのy座標が最大になると き, 点Qの座標を求めなさい。 図 1 (1) 点Pが直線 ② に対して点A 図 2 と同じ側にあるとき, △MPS = △MQR となることを証明して, MS = MR を示しなさい。 (2) 点Pの座標をt とする。 また,3点M, P,Sを頂点と する三角形の面積と3点 M, Q, Rを頂点とする三角形の面積 の和をT. 平行四辺形APBQ の面積をUとする。 このとき, TU=1:5と なるtの値をすべて求めなさい。 A P A 3図2のように,点Mを通りy軸に平行な直線②を考え, 点Pが②上の点ではな いとき, ②と平行四辺形APBQの辺との交点をそれぞれR, Sとする。 このとき,次の (1), (2) に答えなさい。 M P y M Y RQ S B O X 'B X