□(3) 点P,Qが出発してから出会うまでの,æとyの関係を表すグラフ をかけ。 * S 右の図のように,直線ℓは放物線y=- -xと2点A,Bで交わり, 3 x軸とは点Cで交わっている。 点Bからx軸に垂線をひき,交点を Dとする。点Pは線分AB上を動き,点Pを通りx軸に垂直な直線 が放物線と交わる点をQとする。 2点A,Bのx座標がそれぞれ- 3,6のとき,次の問いに答えよ。 □(1) PQ=5 となるような点Pのx座標をすべて求めよ。 2 5 0 O PI Q 5 IC IC (2) APCD をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積が196㎡ となるような点Pのx 座標を求めよ。 113

を満たす。 (2) 点Pを通りx軸に垂直な直線とx軸の交点をR とする。 △PCDをx軸のまわりに1回転させてできる 立体は, △PCR, APDR をそれぞれx軸のま わりに1回転させてできる円錐を合わせたもの である。 C (-6, 0), D (60) より, CR=t+6, DR=6-t 底面の半径t+6, 高さ t+6の円錐と,底面の 半径t+6, 高さ 6tの円錐の体積の和だから, ×π × (t+6) ²× (t+6) + × π × (t+6) ²³× (6—t) =4π (t+6)² これが196㎡ となるとき, 4π (t+6)2=196, (t+6)²=49, t+6= ±7より, t=1, -13 - 3≦t≦6 だから, t=1