there is構文が使えるのは、「所有格が定まっていない時」だけです！
例えば、
There is a pencil on the desk.
→机の上に鉛筆が一本あります。
では、その鉛筆が誰のものなのかは分からない＝所有格が定まっていません。
このような場合にのみ、there is構文は利用できます。
今回の「10年前、この街に私たちの家がありました」という問題では、「私たちの」家とあり、誰のものだったかが明記してある＝所有格が定まっています。
この場合、Our house was in this town ten years ago.でなければ文法的に間違いとなってしまいます。