議員内閣制を日本はとっています。
内閣が国会に連帯責任を負わせることはおそらく出来ないと思います。総理大臣は国会議員が選んでいます。
例えば、内閣不信任案を国会に出され可決された場合内閣は総辞職するか衆議院を解散するかのどちらかです。
私のつたない説明理解できなかったら他の人にも聞いてみてください。