✨ ベストアンサー ✨
(1)は過去完了の文ですが、過去完了が表すものの１つに
「過去の過去」というのがあります。姉が到着したという過去よりも前にずっと忙しかった、という時間のズレがあるので姉が到着したのは普通の過去形である必要があります。
(7)についてはthe next time～が「～する次の時に」のようにwhen節に似た構造になっています。
そうすると「時を表す副詞節では未来のことを現在形で書く」というルールが発動するので、「この種の数学の問題を見る」のが未来のことなので、現在形になるというわけです。
そういう解釈もできると思いますが、
もっとシンプルに、現在完了が表すのが
(過去に始まった動作・状態が)現在どうなのか、ということなので、過去完了とは繋がらない、ということですね。
ご丁寧にありがとうございました。
理解することができました！
回答して頂き、ありがとうございます。
1つ質問なのですが、(1)で現在完了が間違っている理由は、姉が到着したのが過去から現在までという本来ならありえない継続状態にになってしまうからですか？
過去形だと姉が到着したのは、「その時」という1点を表すことができるので正解という解釈であっていますか？