図のように,高さ 4, 底面の半径√2の円錐が,球Oと側面 で接し、底面の中心Mでも接している。 (1) 円錐の母線の長さを求めよ｡ (2) 球Oの半径を求めよ。 (3) 球Oの体積V と表面積Sを求めよ。 IS WATER CA 基本 167 oft M

円錐の頂点をAとすると, A と点Mを 解答通る平面で円錐を切ったときの切り口の 図形は、 図のようになる。 (1) 母線の長さは BM2+AM=(√2)^2+4° =3√2 (2) 球Oの半径をrとすると HA HA H = 4√2r △ABC-1/23･2√2=4√2であるから 4√2=4√2 したがって Y r=1 A B√2 M C △ABC (AB+BC+CA)上にあり、80 2 =/(2√2+3√2.2) 0 r 4 80-HO+ ays