まず、三角形DFEは平行四辺形ABCDの半分である三角形DBCに含まれている。
三角形DBC=1/2平行四辺形ABCDー①

次に、三角形ABFと三角形EDFは2組の角がそれぞれ等しいので相似である。また、CE:ED=1:2よりCDの比=1+2=3
よって、三角形ABFと三角形EDFの相似比=3:2
よって、BF:FD=3:2
CFに直線を引いて、三角形CFBと三角形CFDで見ると、三角形DFEは三角形CFDに含まれる。
三角形CFD=2/5三角形DBCー②
①より、2/5三角形DBC=2/5×1/2平行四辺形ABCD=1/5平行四辺形ABCD

また、三角形CFEと三角形DFEでも同じようにすると、
CE:ED=1:2なので、三角形DFE=2/3三角形CFD
②より、2/3三角形CFD=2/3×2/5三角形DBC
①より、2/3×2/5三角形DBC=2/3×1/5平行四辺形ABCD
=2/15平行四辺形ABCD

少しずつ面積を小さくしていくイメージです。
分かりにくいかもしれませんが、参考にどうぞ！