教えてください！お願いします！
(1)0、1、2、3、4、6、7、8 の8個の数字の中から異なる3個をとって並べて3けたの整数を作るとき、5の倍数(一の位が0か5) は何個できるか。
(2)a、b、c、d、e の5文字を1列に並べるとき 子音 (b、c、d) と母音 (a、e)が「子音 母音 子音 母音 子音」のように交互にくる並べ方は全部で何通りあるか。
✨ ベストアンサー ✨
⑴は、一の位が0の時と５の時で整数の個数が違うので、分けて考えます。
まず、一の位が0の場合…
百の位は、0以外の７つの数字から1つ
十の位は、0(一の位)と百の位で選んだ数字以外の６つから1つ選ぶので、
7×6×1＝42
次に、一の位が５の場合…
百の位は、５(一の位)と0(ここで0を選んでしまうと3桁ではなく2桁の整数になってしまうため)以外の６つから1つ
十の位は、５(一の位)と百の位で選んだ数字以外の６つから1つ選ぶので、
6×6×1＝36
これら２つを足して、42+36=78 答え:78
長文になってしまいました😭
こんな感じでどうでしょうか？
詳しい解説をありがとうございます！
1.6*6=36
0在末 1-->2.3.4.6.7.8-->6
2-->1.3.4.6.7.8-->6
...
8-->6
2.6*2=12
母音-->ae ea =>2
子音-->bcd bdc cbd cdb dbc dcb =>6
I am not sure.
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⑵は、まず子音を配置してから母音を配置します。
子音の位置を先に決めて、その後母音を間に配置するイメージです。
子音の配置の仕方は、3x 2×1＝6 で、6通り
母音の配置の仕方は、2×1＝2 で、2通り
よって、⑵の並べ方は、6× 2＝12 答え:12通り
こんな感じでどうでしょうか？説明に慣れていないので、もしわからなかったら言ってください
追記:⑴の答えは78個です。単位を忘れてました。