何故6P3÷(3!2!)では間違えてしまうのかも説明お願いします

nPrは異なるnこからrこ選び、並べる
ですよね
aとbをa1、a2、a3、b1、b2とみなし、6P3を計算してから被っているaとbの階乗で割る

と考えたのですが、これの考え方のどこら辺が間違えているのか知りたいです

樹形図や回答していただいた答えと見比べても、具体的にどこが間違えいるのかがあまり分からないです

あんまりしっくりきてません……
選び方を考えてからだとこうなってしまうと思うのですが、どこら辺が違うのでしょうか

↑aabとaacのときの考え方です

a,a,bの時の話で、3P3/2!となるのは理解できます。
これは3つ（a,a,b）の中から3つ(a,a,b)を選んで並べ、2！で割っているからです。

しかし、問題ではaaa,bb,cがあるので、
そもそもaabの場合の話をするには

3C2・2C1
aの中から2個、bの中から1個選ぶ

という操作が必要だと思ったんですが、違うのでしょうか

何度もありがとうございました^_^
もう少し勉強してみます