Same Style 46 x=-1+ i が解であるから (−1+i)³+a(−1+i)²+6(−1+i)+b=0 えについて整理すると b-4+2(−a+4)i=0 a b は実数であるから, 6-4, -a +4 も実数である。 よってb-4=0, -a+4=0 これを解いて (a,b)=(4,4) このとき, 方程式は x3+4x2+6x+4=0 P(x)=x3+4x2+6% +4 とおくと P(−2)=0 ゆえに, P(x)はx+2を因数にもつ｡ したがって P(x)=(x+2)(x2+2x+2) よって (x+2)x2+2x+2) = 0 これを解くと x=-2,-1土i したがって、残りの解はx=-2,-1-i -(s key p YERE