② 2≦a≦99を満たす整数a について,次の各問いに答えよ。 渋谷教育学園幕張高〕 □(1) daが100の倍数となるようなaの値をすべて加えるといくつになるか答えよ。 □(2) daが91の倍数となるようなaの値をすべて加えるといくつになるか答えよ。 大 400

② (1)a²-a=a(a²−1)=(a-1)a(a+1), 100=22×52より, 連続する3つの整数の中に, ①100をふくむとき 98×99×100より α=99 ②25と4の倍数をふくむとき 23×24×25より,a=24 24×25×26より α=25 ③50と2の倍数をふくむとき 48×49×50 より, a=49 ･50×51×52 より α=51 ④75と4の倍数をふくむとき 74×75×76 より,a=75 より, a=76 ① ~ ④ より 求める値は, 99+ 24 +25+49 +51+75+76=399 (2)91=7×13より, 連続する3つの整数の中に、 ①91をふくむとき 89×90×91 より, a=90 90×91×92 より, α=91 91×92×93 より,a=92 ②91以外の13の倍数と7の倍数をふくむとき 12×13×14 より α=13 13×14×15 より, α=14 26×27×28 より, a=27 63×64×65 より, a=64 76×77×78 より,a=77 77×78×79 より,a=78 ①,②より、求める値は, 90+91+92+13+14+27+64+77+78=546 1375×76×77