数学
中学生
解決済み

誰か分かる方、答えと解説していただけませんか。

問11) 底面が18cmの正方形で,ほかの辺の長さが, すべて9cm である正四角錐の高さと体積を求めなさい。

回答

✨ ベストアンサー ✨

正方形の対角線は、1:1:√2から
1:√2=8:x → 8√2
正四角錐の頂点から垂線を底面におろすと、対角線の交点と交わるので、
頂点と底面の正方形の対角線を通るように切断すると、
9cm、9cm、8√2cmの二等辺三角形ができていますので、
三平方の定理より、
9²=(4√2)²+高さ²
→ 高さ²=49
→ 高さ=7

体積=1/3×8²×7=448/3cm³

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