6.AさんとBさんが2日間かけて, 自転車レースを行いました。 スタートからゴールまでの走行距離を100kmとします。 ただし, 健康のことを 考え,スタートから50kmを1日目のゴールとし、 2日目に残りの50kmを走るこ とにします。 次の各問いに答えなさい。 ただし, 2人とも加速は十分に行って スタートをしているため, 自転車の速さは指示がない限り一定であるとします。 ① 1日目, Aさんは時速25kmで走行し, Bさんは時速20kmで走行しました。 このとき 1日目のゴールにおいて, AさんがゴールしてからBさんは何分 後にゴールしたかを求めなさい。 (2) 2日目 ① で求めた時間差でそれぞれがスタートをする予定でしたが, Aさんの自転車にトラブルが発生し, Aさんは本来スタートする時間より 1時間遅れてスタートしました。 Bさんは予定通りスタートし, 時速20km で走行しました。 Aさんはスタートしてから時速22kmで走行していました が、途中で追いつかないのではないかと考え、ある時間から時速30kmで 走行しました。その結果、 2人は同時にゴールしました。 ただし, Aさんが 時速22kmから時速30kmへの加速時間はないものとします。 下の図は2日 目のレースの時間と距離の関係をグラフに表したものです。 ↑y(距離) A P (時間) Aさんがスタートした点をP, 速さを変えた点をQとします。 また,Aさん が本来スタートする時間を0とします。 このとき、直線PQの式をxとyを用いて表しなさい。 (3) ②において, Aさんが速さを変更したときの時間は, Aさんが本来 スタートする時間から何時間何分後であるかを求めなさい。

30 分後 6 ② y = 22x-22 2 3 2時間15分後 ①