憲法68条　(原文のまま)
内閣総理大臣は、国務大臣を任命する。但し、その過半数は、国会議員の中から選ばれなければならない。

内閣総理大臣は、任意に国務大臣を罷免することができる。

とあるので、内閣総理大臣の独断で国務大臣を選び、任命することができます。
また、半分を超えることがなければ、国会議員でなく民間人などから選んでも構いません。

極論、総理が決めれば誰でもいいですね。