⑤の日本標準時間とは、東経135°の明石市で太陽が南中した時刻を正午(12:00)とするという意味です。
太陽は東から西に移動して見えるので、東経135°より西の地域なら、南中時刻は12:00より遅くなり、東の地域なら12:00より早くなります。
地球は24時間で360°自転しているので、1時間で15°、4分あたり1°自転していることになります。したがって、経度が1°変わると南中時刻に4分の差が生まれます。
観測した地点の南中時刻は、11時50分で標準時間より10分早いので、
10÷4=2.5°　つまり、東経135°より2.5°東に位置することになるので、
135＋2.5=137.5°となります。

A点:10時、B点:11時、K点:南中時刻、C点:13時として採点します。情報が間違っていたら、教えて下さい。
④はすべて正解だと思います。
ちなみに、bは、BK間の長さがわかっているので、aやcと同じ方法でも解けます。
60分×5cm/6cm=50分なので、11時50分。
(こちらの方が、計算ミスが少ないかも)