次の問いに答えよ。 次の図において, 放物線 ①, ②はそれぞれ関数 y=- = 1x²) y=x²のグラフである。 また,点Aは ② 上の x>0の範囲を 動く点である。 点Aを通り軸に平行な直線と①との交点 をBとし,点Aを通りx軸に平行な直線と①との交点をC とする。 このとき、次の問いに答えよ。 ('14 愛媛県) (1) 点Aのx座標が2のとき, y-x² B y = 77²

(2) 線分 AB, ACを2辺とする長方形 ABDC をつくる。 点Aの座標をt とするとき. (c) (32) が長方形 ABDC の周上にあるのは,t=[ である。ア, イに当てはまる数を,それぞれ書け。 アのときと,t=イのとき

t²=t 3t⁰ = 4t 4 3t ·41 U 4) 3 (c) (3,2) が直線AB, BD, DC, CA 上にある場合に分けて, それぞれ長方形 ABDC の辺の上 (辺の範囲内) にあるかどうか を調べる｡ (i) [直線AB上にある場合] 点A,Bのæ座標は3より,A (3, 9). B (3.24) y座標について 2 <<9だから, 点 (3, 2) は辺AB上にない。 (ii) [直線BD上にある場合] (2Xa) & v. B(t, tº). D(2t, 1 t) 2 より 点B, 点 D のy座標は2だから, 2=1/21 1=8 4 と表せる。 t>0よりt=2√2 2 y y (3, 9) A x=3 (3,2B. 3 (i) 点 (3, 2) が直線AB上に ある場合 (3, 2) M (3,2) y = 2 ・IC B D (2√2, 2) (4√2, 2) X 0 (ii) 点 (3, 2) が直線BD上に ある場合