10 15 AL 20 問4) 右の図で,直線, g,r, sが 平行のとき, a:a'=b:b'=c:c GARS が成り立つ理由をいいなさい。 30AX=3AQS 問5 右の図で,直線,g,r, s 平行のとき、x,y,zの値を 求めなさい。 ▶p.223 3 DAY Þ 9 r S 39AA xcm q r S ホ 24 cm/ ひろげよう AB=6cm, AC=4cmの△ABCをかきましょう。 また,∠Aの二等分線をひき, 辺BCとの交点を Dとします。 BD と DC の長さを測って, BD: DC を求めると, どんなことがわかるでしょうか。 18 cm ycm 18=31 48 平行線と線分の比の性質を使って, 図形の性質を証明しましょう。 /10cm 9cm、 B z cm 6 cm 27cm D A 5章 図形と相似 24cm

20 10 15 5 前ページの ひろげ △ABC で,∠Aの二等分線と 辺BCとの交点をDとするとき, AB:AC=BD:DC このことを証明しましょう。 証明 B から,次のことがいえそうです。 点Cを通り, DA に平行な直線と,BA を 延長した直線との交点をEとする。 AD // EC から, 平行線の同位角は等しいので, ∠BAD=∠AEC Net N さっかく また,平行線の錯角は等しいので, ∠DAC=∠ACE 仮定より, ∠BAD=∠DAC したがって,∠AEC=∠ACE 2つの角が等しいから, ACEは二等辺三角形となり AE=AC △BEC で, AD // EC から, BA: AE=BD:DC (2) ①②からAB:AC=BD:DC 12cm D xcm B E 上の△ABC で, AB:AC=1:1のとき, △ABCは 二等辺三角形となり,上で証明したことは, 「二等辺三角形の 頂角の二等分線は,底辺を2等分する」ことを意味しています。 4 cm 問6 下の図で,印をつけた角の大きさが等しいとき,上で証明 したことを使って,xの値を,それぞれ求めなさい。 (1) 8cm D 12 cm C 14 cm 16 cm x cm 2年生で学んだ 定理だね ▶p.223 10