SPIRAL C -2 次関数の定数項の決定 2次関数y=x2-4x+c (-2≦x≦3) の最大値が11であるとき,定 数cの値を求めよ。 例題 18 教p.94 応用例題2 考え方 軸が直線x=2で下に凸のグラフになるから, 定義域の範囲で2と最も差が大きいx の値でyは最大になる。 解 y=x2-4x+c=(x-2)+c-4 ゆえに,この2次関数のグラフは,軸が直線 x=2で下に凸の放 物線になるから、 2と最も差が大きい x=-2のときyは最大に なる。 よって (−2)2-4×(-2)+c = 11 より c = -1 窗 c- y=x2-4x+c AV x 166 2次関数y=x2+2x+c (-3≦x≦2)の最大値が5であるとき,定 数cの値を求めよ。 167 2次関数y=-x2 +8x+c (1≦x≦3) の最小値が−3であるとき, 定数cの値を求めよ。 ヒント 165価格を円値上げすると売上は2x個減る。1日の売上金額vをxの2次関数とみて