207 (1) 2x+y=4から y=4-2x S=xy=x (4-2x) よって T-x-²x = -2x² + 4x xの値の範囲は 0<x<2 したがって S=-2x2+4x (2) S=-2x2+4x =-2(x-1)2+2 8. +8 Stab 2 201 (0<x<2) 20 よって, 関数 S=-2x2+4x (0<x<2) のグラフは右の図の実線 部分である。 したがって, Sはx=1で 最大値2をとる｡ このとき, ①から y=4-2・1=2 ゆえに, 点Pの座標は (1,2) 0 1 ① (1) 2 y=4-2x x

207 右の図のように, 直線 2x+y=4 上において 2点A,Bの間を点P(x, y) 動くとする。 (1) 斜線で示した長方形の面積Sをxで表せ。 (2) Sの最大値およびそのときの点Pの座標を 求めよ。 Ay LA P(x,y) 0m 2 B x