数学
高校生
(3)バンの 通分の一行目のやり方を教えてほしいです お願いします
礎問
18 第1章 式と証明
8 式の値
a+b+c=0 のとき,次の各式の値を求めよ.
b
c+a
C
(1) +
a+b
a
b+c
精講
-+
(2)
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
( 3 ) a ( ² = + ² ) + 6 ( ² ² + ² ) + c ( ² ² + 1 )
(1390(1/2+1/+1/(1/+1/2)+c(1/2+1/2)
C
a
b
a
上のような状況 (3変数で式1つ)ではa,b,cの値を求
できないのが普通です。 だから,条件式をどのような
かがポイントです。 一般には, 使い方は次の2つがあ
(別解) (通分すると･･････)
1
与式= -{a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)}
abc
28
3{2=1)
かけし
まと
f
(: b+c=-a, c+a=-b, a+b
a³ + b³ + c³
abc
==C, a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-
=0 ( a+b+c=0)
3abc
... 与式=-
abc
よって,a3+b+c=3abc
3
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