縦の長さと横の長さの和が6mで,面積が6m²の長方形があります。 縦の長さが横 6 お急ぎの長さよりも短いとき、縦の長さを求めなさい。 ただし, 用いる文字が何を表すかを 2 岩手県 示して方程式をつくり,それを解く過程も書きなさい。 (*)

6 長方形の縦の長さをxとすると、横の長さ は, (6-x) m と表せる。 長方形の面積が6m² だから, x(6-x)=6 これを解くと, x2-6x+6=0 解の公式より, x=−(−6)±√(−6)³–4×1×6 2×1 6±√36-24_6±2√3 -=3±√3 2 2 0<x<3だから, x=3-√3 (答) 3-√3 (m)