数えることができるもの、ある決まった形があるものでそれが1つしかないにaまたはanを使います。
I have a dog and a cat.
「私は（1匹の）犬と（１匹の）猫を飼っています。」
There is a park near my house.
「私の家の近くには（１つの）公園があります。」

ここからは難しいかもしれませんがとても大切です。
a/anは、あとに続く言葉（名詞）が数えられて、どれなのか特定できないものを示します。そして、はじめて文章に登場したものに使います。
There’s a spider on the wall.
「壁にクモがいる。」

そして、その人の身分や職業を述べる時にも使います。
He is a student.
「彼は生徒です。」