PR 次の円の方程式を求めよ。 ③87 (1) 2点(0,2),(-1, 1) を通り, 中心が直線y=2x-8 上にある。 (2) 点 (2,3)を通り, y軸に接して中心が直線 y=x+2 上にある。 (3) 点(4,2)を通り, x軸、y軸に接する。 HINT (1) 中心の座標は (t, 2t-8) と表される。 (2)条件から,中心の座標は (t, t+ 2), 半径はと表される。 (3) 中心の座標は (t, t), 半径は t(t>0) と表される。 (1) 中心が直線 y=2x-8 上にあるから, その座標は (t, 2t-8) と表される。 inf. 半径として (x-t)2+{y-(2t-8)}2 両辺を2乗して整理すると -6t=-18 よって t=3 中心が点 (3,-2) であるから, 半径は (30)²+(-2-2)^=5 よって, 求める円の方程式は(x-3)2+(y+2)²=25 = 1² に通る2点の座標を代入 してもよい。 (02)-1, 1) から点 (t, 2t-8) へのそれぞれの距 離が等しいから √(t-02+(2t-8-2)²=√(t+1)+(2t-8-1)²f2+4t²-40t+100 =t2+2t+1+4t2 12A -36t+81 A9