6 右の図のような△ABCで, 点PはAを出発して秒速3cm で辺AB上をBまで動く。 また、点Qは点PがAを出 発するのと同時にBを出発 し 秒速2cmで辺BC上を 3.x cm ----12 cm- Cまで動く。 △PBQの面積が△ABCの面積の になる のは、点PがAを出発してから何秒後ですか。 方程式を つくって求めなさい。 点PがAを出発してから秒後に, △PBQの面積が△ABCの面積 の1/3になるとすると, PB=AB-AP=12-3x(cm), BQ=2xcm と表される。 △ABC=121×12×8=48(cm²) だから, 1/1×(12-3x)×2.x=48× これを解くと,S) 12x-3x2=6 -3x²+12x-6=0 x2-4x+2=0 18cm Q: 22cm B x=- 6 思・判・表」 何をxで表したか 点PがAを出発してからx秒後 (に、△PBQの面積が△ABCの 面積の 1 になる)とする 8 方程式 1212×(12-3.x)×2=48×13 __(14)±√(-4)−4×1×2=4±√8=4±2√2=2±√2 2×1 0≦x≦4 だから,これらは問題に適している。 (2+√2) 2 6,5x2 (2-√2) 秒後 秒後 P.69 71